Question

1．自动扶梯由下向上，小明由上向下走了100级到底，小红由下向上走了50级到顶，已知小明步行速度是小红的3倍，问扶梯静止时由底到顶共几级？

Answer 1

分析 小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50=2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2：3，因此小明走的级数实际上是静止的级数加上行走时间内扶梯伸出的级数，小红行走的级数是静止级数减去行走时间内扶梯缩进的级数，那么他们走过的级数差就是扶梯伸出级数与缩进级数的和100-50=50级，伸出时间和缩进时间比是2：3，那么伸出和缩进级数比就是2：3，因此伸出级数为50÷（2+3）×2=20级，静止时就应该是100-20=80级；据此解答即可．

解答 解：小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50=2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2：3，
100-50=50（级），
伸出级数为：50÷（2+3）×2
=10×2
=20（级），
静止时就应该是：100-20=80（级）
答：扶梯静止时由底到顶共80级．

点评 本题考查了牛吃草问题的灵活应用，本题关键是求出小明与小红走的时间比，即伸出时间和缩进时间比．