Question

17．一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，根据需要将它进行扩建，而且长必须是宽的2倍．设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加20米，那么刚好符合要求，扩建后操场面积是多少平方米？

Answer 1

分析 设扩建前长方形的宽是x米，长为2.5x，如果把原来长方形操场的长和宽各加20米，长是宽的2倍，根据扩建前、后长和宽之间的关系列方程即可求解．

解答 解：设扩建前长方形的宽是x米，
根据题意得：2.5x+20=2（x+20）
　　　　　　2.5x+20=2x+40
　　　　　　2.5x-2x=40-20
　　 　　　　　0.5x=20
　　　　　　　　　x=40
长：2.5x=2.5×40=100（米）
则扩建后长方形的长：100+20=120（米）
扩建后长方形的宽：40+20=60（米）
扩建后长方形的面积：120×60=7200（平方米）
答：扩建后操场面积是7200平方米．

点评 注意此题中的等量关系：扩建前长方形的长是宽的2.5倍，扩建后长方形的长是宽的2倍．同时注意长方形的面积计算公式．