Question

（2013?东莞模拟）正确、合理、灵活的计算下面各题．
①（1.75×0.2+1.75×0.8）÷0.175     
②10

1

4

-（6

1

4

-2

1

5

）
③243×8

1

4

+75.7×82.5    
④

3

8

×1

1

4

+125%+0.625×1.25
⑤0.91÷

4

5

+1.25×1.09     
⑥（

5

6

+

7

8

-

5

12

）÷

1

24

．

Answer 1

分析：算式①③④⑤⑥都是运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
算式②运用一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数加上减数．

解答：解：①（1.75×0.2+1.75×0.8）÷0.175，
=1.75×（0.2+0.8）÷0.175，
=1.75÷0.175，
=10；

②10

1

4

-（6

1

4

-2

1

5

），
=10.25-6.25+2.2，
=4+2.2，
=6.2；

③243×8

1

4

+75.7×82.5，
=243×8.25+757×8.25，
=8.25×（243+757），
=8.25×1000，
=8250；

④

3

8

×1

1

4

+125%+0.625×1.25，
=0.375×1.25+0.625×1.25，
=1.25×（0.375+0.625），
=1.25×1，
=1.25；

⑤0.91÷

4

5

+1.25×1.09，
=0.91×1.25+1.25×1.09，
=1.25×（0.91+1.09），
=1.25×2，
=2.5；

⑥（

5

6

+

7

8

-

5

12

）÷

1

24

，
=（

5

6

+

7

8

-

5

12

）×24，
=24×

5

6

+24×

7

8

-24×

5

12

，
=20+21-10，
=31．

点评：本题主要考查了学生能否根据数字的特点，选择运用乘法的分配律进行计算，运用运算定律使计算更加简便．