Question

如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是________，底面积是________．

Answer 1

3.14分米    0.785平方分米
分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时侧面展开是正方形．已知圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，也就是底面周长和高都是3.14分米，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr²，即可求出底面积．
解答：圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，也就是底面周长和高都是3.14分米，
底面积：
3.14×（3.14÷3.14÷2）²，
=3.14×0.5²，
=3.14×0.25，
=0.785（平方分米）；
答：圆柱的高是3.14分米，底面积是0.785平方分米．
故答案为：3.14分米，0.785平方分米．
点评：此题主要考查圆柱的特征、圆柱的侧面展开图的形状和圆柱的底面积的计算．根据圆的周长和面积公式解决问题．