Question

有11个连续的自然数，其中个最大数与最小数的和是90．把这11个数填到如图的圆圈里，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中6个圈内的数的和相等，那么这个和的最小值是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小,凑数谜

专题：传统应用题专题

分析：由 11 个连续自然数中最大数与最小数和为 90，可知这 11 个数为 40 至 50，要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小即可．

解答： 解：由11个连续自然数中最大数与最小数和为90，可知这11个数为 40 至 50，
要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小，
当中间的数为最小值40时，和最小为（40+41+42+…+49+50+40）÷2=267.5，不为整数，不可能；
当中间的数为41时，和为（40+41++42+…+49+50+41）÷2=268．
故答案为：268．

点评：解答此题的关键是先找到这11个连续自然数，再讨论中间被重复计算两次的数．