Question

7．四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是16平方厘米或18平方厘米．√．（判断对错）

Answer 1

分析 把4个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；（2）2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积，所以第二种排列方法得出的长方体的表面积最小，由此即可求出它的表面积．

解答 解：（1）4×1排列：长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米，
此时表面积最小为：（4×1+4×1+1×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）；
2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米，
此时表面积最小为：（2×2+2×1+2×1）×2
=8×2
=16（平方厘米）；
答：表面积是18厘米或16平方厘米．
故答案为：√．

点评 根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积最小的组合方法，是解决此类问题的关键．