Question

16．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
3和6             10和8                3和9               5和7
6和5             9和12                12和18            25和15．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数，首先把这两个分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．如果两个中有1个数是质数，那么这两个数的最大公因数是1．也可以用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数．

解答 解：

3和6的最大公约数是3，最小公倍数是3×2=6


10和8的最大公约数是2，最小公倍数是2×5×4=40


3和9的最大公约数是3，最小公倍数是3×3=9

5和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是5×7=57

6和5是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是6×5=30


9和12的最大公约数是3，最小公倍数是3×3×4=36


12和18的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36


25和15的最大公约数是5，最小公倍数是5×5×3=75

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．