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    【题目】用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子．

    A. 100 B. 500 C. 1000 D. 5050

    【答案】D

    【解析】

    用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以又100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个 盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．

    需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，

    =（1+100）×（100÷2），

    =101×50，

    =5050（个）

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