解:(1)根据数对表示位置的方法可知:点O的位置是(2,4),点A的位置是(1,4);
(2)先把直径AB绕点B逆时针旋转90°,再画出这个半圆,如图1所示;
(3)先把半圆的直径AB按照2:1扩大后,再画出这个半圆如图2所示:

分析:(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行;
(2)根据图形旋转的方法,先把直径AB绕点B逆时针旋转90°,再画出这个半圆即可;
(3)根据图形的放大与缩小的方法,先把半圆的直径AB按照2:1扩大后,再画出这个半圆即可.
点评:此题考查了数对表示位置以及图形的平移、放大与缩小的方法的灵活应用,这里要抓住圆的两大要素:圆心与半径进行画圆.