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已知a=2×3×5,那么a的全部约数有(  )个.
A、3B、6C、8
考点:找一个数的因数的方法
专题:数的整除
分析:约数和定理为:对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方×a2的r2次方×a3的r3次方×…,则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)…,(a1,a2,a3…都是a的质因数.r1,r2,r3…是a1,a2,a3…的指数).
解答: 解:已知a=2×3×5,则M的约数个数是:
(1+1)(1+1)×(1+1)=8;
故选:C.
点评:本题为典型的求一个数的约数和题目,解答此类题目时先将这个数分解质数,然后再据约数定理代入公式计算即可.
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