Question

计算
（1）

4

9

×[

3

4

-(

7

16

-

1

4

)]
（2）

2

15

×4.69+3.21×10

2

15

+7.9÷1

2

13

（3）

7

20

÷[(

5

6

-

1

3

)×3]×

2

3

（4）76×(

1

23

-

1

53

)+23×(

1

53

+

1

76

)-53×(

1

23

-

1

76

)．

Answer 1

分析：（1）中括号内运用减法的性质简算，最后算括号外的乘法；
（2）把10

2

5

拆成10+

2

5

，把除法改为乘法，原式变为

2

15

×4.69+3.21×（10+

2

15

）+7.9×

13

15

，运用乘法分配律计算3.21×（10+

2

15

），再通过数字变形，再次运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的除法和乘法；
（4）先运用乘法分配律计算，然后运用加法交换律与结合律以及乘法分配律简算．

解答：解：（1）

4

9

×[

3

4

-(

7

16

-

1

4

)]，
=

4

9

×[

3

4

-

7

16

+

1

4

]，
=

4

9

×[

3

4

+

1

4

-

7

16

]，
=

4

9

×[1-

7

16

]，
=

4

9

×

9

16

，
=

1

4

；

（2）

2

15

×4.69+3.21×10

2

15

+7.9÷1

2

13

，
=

2

15

×4.69+3.21×（10+

2

15

）+7.9×

13

15

，
=

2

15

×4.69+32.1+3.21×

2

15

+7.9×

13

15

，
=32.1+

1

15

×（2×4.69+2×3.21+7.9×13），
=32.1+

1

15

×[（4.69+3.21）×2+7.9×13]，
=32.1+

1

15

×[7.9×2+7.9×13]，
=32.1+

1

15

×[（2+13）×7.9]，
=32.1+

1

15

×15×7.9，
=32.1+7.9，
=40；

（3）

7

20

÷[(

5

6

-

1

3

)×3]×

2

3

=

7

20

÷[

1

2

×3]×

2

3

，
=

7

20

÷

3

2

×

2

3

，
=

7

20

×

2

3

×

2

3

，
=

7

45

；

（4）76×（

1

23

-

1

53

）+23×（

1

53

+

1

76

）-53×（

1

23

-

1

76

），
=76×

1

23

-76×

1

53

+23×

1

53

+23×

1

76

-53×

1

23

+53×

1

76

，
=（76-53）×

1

23

-（76-23）×

1

53

+（23+53）×

1

76

，
=23×

1

23

-53×

1

53

+76×

1

76

，
=1-1+1，
=1．

点评：此题考查分数的四则混合运算，要注意运算顺序，同时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．