Question

计算：
（1）1993×19941994-1994×19931993
（2）1+4+7+10+…+292+295+298．

Answer 1

分析：（1）可将式中19941994拆分为1994×10001，19931993拆分为1993×10001后进行巧算；
（2）式中的加数为一个公差为3的等差数列，可根据高斯求和的有关公式进行巧算：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．

解答：解：（1）1993×19941994-1994×19931993
=1993×1994×10001-1994×1993×10001，
=0；

（2）1+4+7+10+…+292+295+298
=（1+298）×[（298-1）÷3+1]÷2，
=299×100÷2，
=14950．

点评：高斯求和的其它有关公式为：末项=首项+（项数-1）×公差，项=末项-（项数-1）×公差．