Question

把一段圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与原圆柱的比是

 

：

 

；如果木块的底面积是30平方厘米，高是24厘米，那么削成的圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这个最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的

1

3

；圆柱的底面积和高已知，从而可以求出圆锥的体积．

解答：解：因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
且这个最大的圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积：圆柱体积=1：3；
圆锥的体积：

1

3

×30×24，
=10×24，
=240（立方厘米）；
答：圆锥的体积与原圆柱的比是1：3；削成的圆锥的体积是240立方厘米．
故答案为：1：3、240．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法，关键是明白：削成的最大圆锥与圆柱等底等高．