Question

（2012?中山模拟）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨体积是0.3立方米，棉花每吨体积是4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？

Answer 1

分析：只有将这艘船的容积与载重量全部利用，没有空余的吨位及容积时，才是最大化的利用了用船的载重量和容积．由此可设当载重量与容积全部利用时可装生铁x吨，则可装棉花（800-x）吨，则可装生铁的体积为0.3x立方米，棉花的体积为（800-x）×4立方米，由此可得方程：0.3x+（800-x）×4=795．解此方程即可．

解答：解：当载重量与容积全部利用时可装生铁x吨，则可装棉花800-x吨，可得方程：
0.3x+（800-x）×4=795
     0.3x+3200-4x=795，
             3.7x=2450，
                 x=650．
则可装棉花：800-650=150（吨）．
答：当装生铁650吨，棉花150吨时，才能充分利用船的载重量和容积．

点评：完成本题要注意只有没有空余的吨位及容积时，才是最大化的利用了用船的载重量和容积，并由此列出等量关系式是完成本题的关键．