Question

有6个人打算去44km的电影院去看电影，只有一辆车，连驾驶员在内最多一次载四人，先由汽车带一部分走，中途放下坐车人，再返回接步行的人，结果两批人同时到达，已知步行每分钟100m，汽车每小时行48km，问都到达目的地时汽车行多少千米？最少多少时间到达？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：根据题意，设汽车从开始到中途放下坐车人用的时间是t小时，则汽车已经行驶的路程是48t千米，步行的人行驶的路程是100÷1000×60×t=6t千米，然后根据路程÷速度=时间，求出中途被放下的人到达目的地的时间，以及汽车从中途放下坐车人到到达目的地用的时间，再根据两个时间相等，列出方程，求出汽车从开始到中途放下坐车人用的时间，再加上中途被放下的人到达目的地的时间，求出最少多少时间到达；最后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以一共行驶的时间，求出都到达目的地时汽车行多少千米即可．

解答： 解：步行的人的速度是每小时：
100÷1000×60=6（千米）；
设汽车从开始到中途放下坐车人用的时间是t小时，
则汽车已经行驶的路程是48t千米，步行的人行驶的路程是6t千米，
所以（44-48t）÷6=（44-48t）÷48+（48t-6t）÷（48+6）×2，
整理，可得96t=9（44-48t），
解得t=0.75，
所以到达最少需要的时间是：
0.75+（44-48×0.75）÷6
=

3

4

+

4

3

=2

1

12

（小时）
所以都到达目的地时汽车行的路程是：
48×2

1

12

=100（千米）
答：都到达目的地时汽车行100千米，最少2

1

12

小时到达．

点评：（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．