Question

【题目】求下面各图中阴影部分的周长和面积

(1) (2) (3)

Answer 1

【答案】(1) 周长：37.68cm，面积：30.96cm2

(2)周长：37.68cm，面积：18.24cm2

(3)周长：33.12cm，面积：46.76cm2

【解析】

(1)阴影部分周长可以转化成一个直径为12cm的圆周长：

C=3.14×12=37.68cm，

阴影部分面积可以转化成边长为12cm的正方形面积减一个直径为12cm的圆面积：S=12×12-3.14×（12÷2）2=30.96cm2。

(2)阴影部分周长可以转化成一个直径为8cm的圆周长＋半径为8cm的圆周长的四分之一

C=3.14×8+3.14×8×2÷4=37.68cm，

阴影部分面积可以转化成半径为8cm的扇形AOB的面积—三角形AOB的面积，S=3.14×82÷4-8×8÷2=18.24cm2。

(3)C阴影=大扇形圆弧+小扇形圆弧+2×（长—宽），

C阴影=2×3.14×（10+6）÷4+2×（10—4）=33.12cm。

S阴影=S大扇形-（S长方形-S小扇形）=S大扇形+S小扇形-S长方形，

S阴影=（3.14×102+3.14×62）÷4-10×6=46.76cm2。