Question

小波有三本集邮册，全部邮票的

1

5

在第一本上，

n

7

（n为自然数）在第二本上，剩下的26张邮票在第三本上．小波一共有

70

张邮票．

Answer 1

分析：全部邮票的

1

5

在第一本上，

n

7

（n为自然数）在第二本上，则第三本上邮票占全部邮票的1-

1

5

-

n

7

=

35-7-5n

35

=

28-5n

35

，所以全部图书有26÷

28-5n

35

=26×

35

28-5n

，由票的张数应是整数，所以26能被28-5n整除，据此得出n的值后，即能求出小波共有邮票多少张．

解答：解：26÷（1-

1

5

-

n

7

）
=2626÷

28-5n

35

，
=26×

35

28-5n

；
所以26能被28-5n整除，
经验证，只有当n=3时，26能被28-5n整除，
即26÷（28-5×3）=2；
所以，小波共有邮票：2×35=70（张）．
答：小波共邮票70张．
故答案为：70．

点评：在根据分数除法意义的基础上列出算式，并由此推出n的值是多少是完成本题的关键．