Question

把自然数1至2008依次写成一排，得到一个多位数12345678910111213…0620072008．请问：
（1）这个多位数一共有多少位？
（2）从左向右数，这个多位数的第2008个数字是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：本题根据数位知识及自然数的排列规律分析完成即可：
（1），求出这个数由多个数码组成即得这个多位数一共有多少位：
个位数1--9共有9个数码组成，
两个数10--99共有90×2=180个数码组成，
三位数100--999共有900×3=2700个数码组成，
四位数1000-2008共有（2008-1000+1）×4=4036个组成．
所以这个多位数9+180+2700+4036=6925（位）．
（2）同理可知，个位数1--9共有9个数码组成，
两个数10--99共有90×2=180个数码组成，
到2008个数字还差2008-9-180=1819个数，
1819÷3=606…1，
即1819组成606个三位数还多1个数，
606+9=605，所以第2008个数字是606的开头数6．

解答： 解：（1）个位数1--9共有9个数码组成，
两个数10--99共有90×2=180个数码组成，
三位数100--999共有900×3=2700个数码组成，
四位数1000-2008共有（2008-1000+1）×4=4036个组成．
所以这个多位数9+180+2700+4036=6925（位）．
（2）个位数1--9共有9个数码组成，
两个数10--99共有90×2=180个数码组成，
2008-9-180=1819，
1819÷3=606…1，
606+99=605，所以第2008个数字是606的开头数6．

点评：根据位知识及自然数的排列规律进行分析是完成此类题目常用方法．