Question

17．母亲节，晓晓用硬纸板亲手制作了一个礼盒，包装好之后递给了妈妈．
（1）请根据硬纸板上的数据标出礼盒的相关数据．
（2）包装这个礼盒至少用多少包装纸？（接头处不计）；
（3）笑笑打蝴蝶结用了50cm长的彩带，完整捆扎这个礼盒至少用多少厘米长的彩带？

Answer 1

分析 （1）观图可知：礼盒的长20厘米，宽15厘米、高10厘米；
（2）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式S_表=2（ab+ah+bh），代入数据即可求解；
（3）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是25厘米，高是10厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长50cm．解答即可．

解答 解：（1）礼盒的长、宽、高如下：


（2）（20×15+20×10+15×10）×2
=（300+200+150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）
答：包装这个礼盒至少用1300平方厘米的包装纸．

（3）20×2+15×2+10×4+50
=40+30+40+50
=160（厘米）
答：完整捆扎这个礼盒至少用160厘米长的彩带．

点评 此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．