Question

（2011?溧阳市模拟）下面说法错误的是（　　）

• A．a和b都是自然数（a、b均不为0），若9÷

  a

  b

  ＞9×

  a

  b

  ，则a＜b
• B．钟面上，时针与分针行走速度的比是1：12
• C．把n个棱长2厘米的正方体排一排，拼成一个长方体，这个长方体的体积是4n立方厘米

Answer 1

分析：（1）把不等式前面的除变成乘，再比较两个分数的大小即可．
（2）速度等于路程除以时间，要求时针与分针的速度比，就看相等时间内，分针和时针走过路程，钟面的一周分成了12个大格，每过1小时，时针走一个大格，而分针走一周12个大格，由此得解．
（3）根据题干可知，这个长方体的体积是组成它的n个小正方体的体积之和，一个小正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，所以n个小正方体的体积是8n立方厘米，由此即可判断．

解答：解：选项A，因为9÷

a

b

＞9×

a

b

，则9×

b

a

＞9×

a

b

，于是可得

b

a

＞

a

a

，所以a＜b，故此题正确；

选项B，因为钟面的一周分成了12个大格，每过1小时，时针走一个大格，而分针走一周12个大格，
所以钟面上，时针与分针行走速度的比是1：12，故此题正确；

选项C，因为这个长方体的体积是组成它的n个小正方体的体积之和，一个小正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，
所以n个小正方体的体积是8n立方厘米，故此题错误．
故选：C．

点评：（1）解答此题的关键是：将除变成乘，比较两个分数的大小即可得解．
（2）弄清楚单位时间内，时针和分针所经过的距离，是解答本题的关键．
（3）抓住长方体的体积等于组成它的所有小正方体的体积之和，即可解答．