Question

16．一个三位数用abc表示，已知它可以被2、3、5整除，并且a+c=8．这个三位数是810、840或870．

Answer 1

分析 能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各数位上数字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同时被三个数整除，这个数必须同时满足三个数的整除特征．能同时被2和5整除的数个位必须是0，因此这个三位数的个位是0，即c=0，因为a+c=8，所以百位上a=8；再满足能被3整除的特征，即百位和十位数之和是3的倍数，8+1=9，8+4=12，8+7=15，所以十位上可以是1、4、7，即这个三位数是810、840或870．

解答 解：能同时被2和5整除的数个位必须是0，因此这个三位数的个位是0，即c=0；
因为a+c=8，所以百位上a=8；
满足能被3整除的特征，即百位和十位数之和是3的倍数，8+1=9，8+4=12，8+7=15，所以十位上可以是1、4、7，即这个三位数是810、840或870．
故答案为：810、840或870．

点评 此题考查了2、3、5倍数的特征，要灵活掌握．