Question

【题目】有的偶数可以写成两个奇合数之和，例如24=9+15，100=25+75．所有不能表示为两个奇合数之和的偶数中，最大的一个是多少？

Answer 1

【答案】38.

【解析】

试题分析：根据奇数、合数、奇合数的意义，将偶数进行举例，即可得出答案．

解：奇合数有：9，15，21，25，27，35，39…

以上分别为：3×3，3×5，3×7，5×5，3×9，3×11，5×7，3×13…

可以知道：3×（2K+1）为两个奇数之积，一定是奇合数，

40=15+25，42=21+21，44=9+35，46=21+25…

所以大于等于40的偶数都能写成两个奇合数之和，

而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23=17+21=19+19，均不为两个奇合数之和，

所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶数；

答：最大的一个是38．