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    满足被3除余2，被4除余3，被7除余4的最小自然数是
     
    ．
    分析：由于这个数被3除余2，被4除余3，所以把这个数加1，则它同时被3和4整除，也就是被12整除，所以这个数是12k-1的形式，即11，23，35，47，59，…，然后再根据被被7除余4这个条件验证这些数，这列数中最小的就是所求．
    解答：解：由题意可知，把这个数加1，则它同时被3和4整除，也就是被12整除，
    所以这个数是12k-1的形式，即11，23，35，47，59，…，
    因为这个数被7除余4，
    经验证，这个数是11．
    故答案为：11．
    点评：先根据“被3除余2，被4除余3”这个条件得出这个数是12k-1的形式是完成本题的关键．
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