Question

17．有两块大小一样的正方形钢板，边长是12dm．从钢板中切割出相同的圆（如图），哪种切法余下的废料（涂色部分）多？

Answer 1

分析 首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积=πr²（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出两张钢板剩下部分的面积分别是多少，再比较大小即可解决问题

解答 解：第1张钢板剩下的废料的面积是：
12×12-3.14×（12÷2÷2）²×4
=144-3.14×9×4
=144-113.04
=30.96（平方分米）

第2张钢板剩下的废料的面积是：
12×12-3.14×（12÷3÷2）²×9
=144-3.14×4×9
=144-113.04
=30.96（平方分米）
答：所以两张钢板剩下的废料一样多．

点评 此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．