Question

怎样简便就怎样计算．
（

1

6

+

1

2

）÷

6

7

；

1

5

÷（

2

3

+

1

5

）×15；
3

1

2

÷（

5

9

×1

3

4

+1

3

4

×

1

9

）；
510÷[42×（

5

6

-

3

7

）]；

1×2×3+3×6×9+7×14×21

1×3×5+3×9×15+7×21×35

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）首先计算小括号里面的，然后计算小括号外面的即可；
（2）根据乘法交换律和结合律简算即可；
（3）首先根据乘法分配律计算小括号里面的，然后计算小括号外面的即可；
（4）首先根据乘法分配律计算中括号里面的，然后计算小中括号外面的即可；
（5）首先把分数的分子乘以

5

2

，然后再除以

5

2

，求出算式的值是多少即可．

解答： 解：（1）（

1

6

+

1

2

）÷

6

7

=

2

3

÷

6

7

=

7

9

（2）

1

5

÷（

2

3

+

1

5

）×15
=

1

5

×15÷（

2

3

+

1

5

）
=3÷

13

15

=3

6

13

（3）3

1

2

÷（

5

9

×1

3

4

+1

3

4

×

1

9

）
=3

1

2

÷[（

5

9

+

1

9

）×1

3

4

]
=3

1

2

÷[

2

3

×1

3

4

]
=

7

2

÷

7

6

=3


（4）510÷[42×（

5

6

-

3

7

）]
=510÷[42×

5

6

-42×

3

7

]
=510÷[35-18]
=510÷17
=30


（5）

1×2×3+3×6×9+7×14×21

1×3×5+3×9×15+7×21×35

=

5 2 ×(1×2×3+3×6×9+7×14×21)

1×3×5+3×9×15+7×21×35

÷

5

2

=

1×3×5+3×9×15+7×21×35

1×3×5+3×9×15+7×21×35

÷

5

2

=1÷

5

2

=

2

5

点评：此题主要考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．