Question

6、一个卖水果的小贩将他的桃子堆成如图所示的金字塔形，其底为正方形．但是他堆的有6层高，那么他堆的桃子共有________个．

Answer 1

91
分析：观察图形可知，底面是个正方形，最高层有1个桃子，可以写成1×1；第二层有4个桃子，可以写成2×2；第三层则是3×3个桃子，据此可得第n层就是n×n个桃子，据此即可解答问题．
解答：从上往下看：第一层有1×1个桃子；
第二层有2×2个桃子；
第三层有3×3个桃子；…，
所以第n层有n×n个桃子，
因为有6层，所以桃子一共有：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6，
=1+4+9+16+25+36，
=91（个），
答：一共有91个桃子．
故答案为：91．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．