Question

把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切

( )

( )

，若将这个圆柱铸造成一个和它等底等高的圆锥可铸造

3

个．

Answer 1

分析：（1）圆柱内削出的最大的圆锥，与原来圆柱是等底等高的，所以削出的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，则圆柱的体积被切掉了

2

3

，
（2）因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，熔铸前后的体积不变，由此即可解答．

解答：解：（1）因为圆柱内削出的最大圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，
则圆柱的体积被切掉了1-

1

3

=

2

3

；

（2）圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，熔铸前后的体积不变，
所以若将这个圆柱铸造成一个和它等底等高的圆锥可铸造3个．
故答案为：

2

3

，3．

点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．