Question

（2009?湛江模拟）一个正方形，一条边长延长

1

2

，另一条边长延长

1

5

后到得一个长方形，长方形面积比正方形增加了（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  1

  2

• C．

  1

  5

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：根据题意，设正方形的边长为1，则长方形的长是（1+

1

2

），宽是（1+

1

5

），根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a²，分别求出正方形和长方形的面积，再根据求一个数比另一个多几分之几，把正方形的面积看作单位“1”，用除法解答．

解答：解：设正方形的边长为1，则长方形的长是（1+

1

2

），宽是（1+

1

5

），
正方形的面积是：1×1=1；
长方形的面积是：（1+

1

2

）×（1+

1

5

），
=

3

2

×

6

5

，
=

9

5

；
（

9

5

-1）÷1，
=

4

5

÷1，
=

4

5

．
答：长方形的面积比正方形的面积增加了

4

5

．
故选：A．

点评：此题解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．