Question

把自然数按下图所示的方法排列．图中第10行第5列的数是几？

Answer 1

分析：每一行第一列数可组成数列：1、3、6、10…
它第n项的值是（1+n）n÷2，由此求出第10行第一列的数；
第一行中2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，后一个数与前一个数的差是1，2，3，4，…
第二行中5-3=2，8-5=3，12-8=4，后一个数与前一个数的差是2，3，4，…
…
第10行的第二个数比第一个数多10，第三个数比第二个数多10+1…由此进行求解．

解答：解：第十行第一个数是：
（1+10）×10÷2=55，
第二个数是：55+10=65，
第三个数是：65+（10+1）=76，
第四个数是：76+（10+2）=88；
第5个数是：88+（10+3）=101；
答：第10行第5列的数是101．

点评：先找到数阵的排列规律，再根据规律求解．