Question

9．计算下面各题，能用简算的要简算．
$\frac{5}{11}$÷$\frac{4}{7}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$                （$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）×24
$\frac{7}{9}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{36}{35}$                    $\frac{15}{4}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{4}{7}$化成$\frac{7}{4}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，直接约分计算即可；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{11}$÷$\frac{4}{7}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{7}{4}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{7}{4}$
=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）×$\frac{7}{4}$
=1×$\frac{7}{4}$
=$\frac{7}{4}$；


（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{2}$×24-$\frac{1}{12}$×24
=18+12-2
=30-2
=28；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{1}{2}$×$\frac{36}{35}$
=$\frac{7}{9}$×2×$\frac{36}{35}$
=$\frac{7×2×36}{9×35}$
=$\frac{8}{5}$；

（4）$\frac{15}{4}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{25}{6}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，并且能够灵活运用运算定律进行简便计算．