Question

【题目】500多年前，意大利人提出计算乘法的“格子算法”，后传入中国，也就是明朝的“铺地锦”．计算方法如下：

例1：9×9=81 例2：15×7=105 例3：38×25=950

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：对“铺地锦”的计算方法不容易理解．如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法．

解：如例3：38×25=950，竖式计算与“格子算法”的比较．

1．比较因数和积的书写位置．一个因数38分别写在格子的上方，另一个因数25写在格子的右面．积950，从低位起，依次写在格子的左边和下边．

2．比较部分积的写法．先看38乘以个位上的5，其中8与5的积40写在格子右下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“4”写在斜线的上边；3与5的积15写在格子左下角的小格内，“5”写在斜线的下边，“1”写在斜线的上边．接着看38乘以十位上的2，其中8与2的积16、2与3的积6，分别写在格子的右上角和左上角．

3．比较部分积相加的方法．笔算乘法的结果，是由各个部分积相加得到的．那么“铺地锦”中的积950是怎么得出的呢？从图中可以看出：9、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的．从右下角开始，第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“6+4+5=15”格子外写5，1进到下一斜线格中；第三条斜线格上“1+6+1=8”，再加上进的1得9，即可得出积是多少．