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12.甲、乙两个正方体容器,底面积的比为2:5,甲容器水深比乙容器水深低6厘米,再往两个容器注入同样多的水,恰好两个容器的水深都是18厘米,原来甲容器中的水深多少厘米?

分析 加入的水相同,根据长方体的体积公式:v=sh,当体积一定时,底面积和高成反比,原来底面积的比为2:5,则加入的水的高的比为5:2,因此可以求出甲容器注入水的高,然后用现在水的高减去原来甲容器里水的高即可求出原来水的深.据此解答.

解答 解:由于加入的水相同,原来底面积的比为2:5,则加入的水的高的比为5:2
又注入水的高:
6÷(5-2)×5
=6÷3×5
=10(厘米)
甲容器中原来水的深:
18-10=8(厘米)
答:原来甲容器中水深8厘米.

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是明确:长方体的体积一定,底面积和高成反比列.

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