Question

学校将80人分成12个小组，有8人一组的，有7人一组的，有5人一组的，问8人一组的、7人一组的、5人一组的各多少组？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：根据题意首先把80分成8的几倍与7的几倍与5的几倍的和，进而得出8人一组的、7人一组的、5人一组的各有的组数．

解答： 解：80=5×5+7+6×8=4×5+4×7+4×8=3×5+7×7+2×8
所以8人一组的有6组、7人一组的有1组、5人一组有5组；
或者8人一组的有4组、7人一组的有4组、5人一组有4组；
或者8人一组的有2组、7人一组的有7组、5人一组有3组．

点评：本题主要考查了整数的裂项，即把80裂项为5×5+7+6×8=4×5+4×7+4×8=3×5+7×7+2×8．