Question

一天老师让四个学生来分辨四张画像，画像分别是汉、回、蒙、藏族的人，从1号到4号编了号，每个学生写出其中任意两个民族的名字，结果如下：
甲：2号是汉族，3号是蒙族；
乙：1号是藏族，2号是回族；
丙：2号是汉族，4号是藏族；
丁：4号是藏族，1号是蒙族．
老师看了这些结果说：“你们每个人都只写对了一个．”试问这几个民族的人分别是几号？

Answer 1

分析：假设甲说的2号是汉族是对的，那么3号是蒙族就是错的，以此进行推理，可以采用列表的方法进行讨论，如果推理四个人说的正确结果没有矛盾冲突，那么此假设就成立，反之就不成立，由此即可解决问题．

解答：解：假设2号是汉族是对的，由此可以进行推理，将推理过程制成下表：

表格中推理的结果“丙说4号是藏族错误”与“丁说4号是藏族正确”互相矛盾，故此假设不成立．
那么3号是蒙族就是对的，由此即可推理得出：

答：由上表可以得出1号是蒙族，1号是汉族，2号是回族，3号是蒙族，4号是藏族．

点评：解这类问题时，首先要把条件理清楚，然后再作推理．有时先从某一条件出发，进行推理，直到推出结论为止；有时先作出一个假设，然后进行推理，如果推出矛盾，说明假设不能成立，而假设的反面是正确的．解这类问题有时可采用列表或画图的方法，以帮助分析推理．