Question

一个长方形操场，把它的长和宽都扩大20米，它的面积就增加了3200平方米，请问它原来的周长是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，长和宽分别增加了20米，这个长方形的面积就增加了3200平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长20米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是20米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽20米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．

解答： 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=20×20=400（平方米）
B=20×宽，C=20×长，
所以B+C+D=20×宽+20×长+400=3200
20×（宽+长）=3200-400
宽+长=2800÷20
宽+长=140
所以周长=（宽+长）×2
=140×2
=280（米）．
答：原来的周长是280米．

点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式解答．