Question

8．根据图示回答下列问题（每个小方格面积均为1平方厘米）．
（1）A点在B点的北（或东）偏东（北）45°的方向上；
（2）如果从B点到C点的实际距离是400米，则这幅图的比例尺是1：8000；
（3）若AF长是BF长的$\frac{1}{3}$，则阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比是3：16．
（4）阴影部分的实际面积是9600平方米．

Answer 1

分析 （1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以点B为观测点即可确定点A的方向．
（2）B点到C点的实际距离是400米，图上距离是5厘米，根据比例尺的意义，即可求出这幅图的比例尺．
（3）三角形ABE的面积是2×2÷2=2（平方厘米），由于AF长是BF长的$\frac{1}{3}$，因此，阴影部分的面积是三角形ABE面积的$\frac{3}{4}$，即2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$（平方厘米），四边形ABCD是一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形，求出这个梯形的面积，根据比的意义即可求出则阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比．
（4）分别求出各线段的实际长，再根据（3），即可求出阴影部分的实际面积．

解答 解：（1）答：A点在B点的北（或东）偏东（北）45°的方向上；

（2）点B到点C的实际距离：400米=40000厘米
点B到点C的图距离是：5厘米
5：40000=1：8000
答：这幅图的比例尺是1：8000．

（3）三角形ABE的面积是：2×2÷2=2（平方厘米）
阴影部分的面积是：2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$（平方厘米）
四边形ABCD的面积：（3+5）×2÷2=8（平方厘米）
$\frac{3}{2}$：8=3：16
答：阴影部分的面积与四边形ABCD的面积的比是3：16．

（4）2÷$\frac{1}{8000}$=16000（厘米）=160（米）
160×160÷2×$\frac{3}{4}$
=9600（平方米）
答：阴影部分的实际面积是9600平方米．
故答案为：北（或东），东（北），45；1：8000；3：16；9600．

点评 此题应用的知识点较多，有：根据方向和距离确定特征的位置、三角形及梯形面积的计算、比的意义及化简、比例尺的应用等．