Question

有一个如图那样的方块网，每1个小方块里有1个人，在这些人中间，有人戴着帽子，有人没戴．每一个人都只能看见自己前方，后方和斜方的人的头，如图1所示A方块里的人能看见8个人的头，B方块里的人能看见5个人的头，C方块里的人能看见3个人的头，自己看不见自已的头．在图2的方格中，写着不同方块里的人能看见的帽子的数量，那么，请在图中找出有戴帽子的人的方块，并把它涂成黑色．

Answer 1

分析：此题要抓住每一个人能看到的人头的范围，并且每个人所看到的人头的情况不能相互冲突，由此逐一进行分析讨论，即可得出推理结果．

解答：解：（1）站在第一行第五列的人能看见1顶帽子，说明他周围的3人中有2人没戴帽子．
（2）站在第二行第四列的人能看见7顶帽子，说明他周围的8人中只有1人没戴帽子，综合结论可知他本人没有戴帽子．
（3）站在第二行第五列的人能看到4顶帽子，且他周围的五人中已有1人没戴帽子，说明其余4人均戴帽子，根据结论←可知他本人没戴帽子．
利用上下对称原理可以分析出：站在第四行、第五行后三列的6个人中，只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子，其他人均戴帽子．
（4）站在第四行第二列的人能看到7顶帽子，说明他周围的8人中只有1人没戴帽子．
（5）站在第三行第1列的人能看见1顶帽子，说明他周围的5人中只有1人戴帽子．综合结论可知：这1人不可能是第二行第1、2列的人，也不可能是第四行第二列的人．所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人．
（6）站在第五行第1列的人能看到2顶帽子，说明结论±所说戴帽子的人站在第四行第一列．
（7）站在第二行第二列的人能看到6顶帽子，说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子．
答：根据上述分析，可以找出有戴帽子的人的方块，并把它涂成黑色．如下图所示：

点评：此题是一个推理过程繁琐的问题，只要抓住“每一个人能看到的人头的范围，并且每个人所看到的人头的情况不能相互冲突”，即可推理得出．