Question

已知（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b2，当（a+b）²=28，（a-b）²=12时，则ab=________．

Answer 1

4
分析：（a+b）²中有a²、b²；（a-b）²中也有a²、b²；，所以把（a+b）²-（a-b）²相减，（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）消去a²、b²；得出4ab=28-12=16，由此即可求出ab的值．
解答：（a+b）²-（a-b）^2，
=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²），
=4ab
所以4ab=28-12=16，
则ab=4，
故答案为：4．
点评：此题考查用字母表示数量，解决此题关键是根据题干中公式，消去a²、b²；得出4ab=28-12=16，从而利用等式的性质两边同时除以4即可解答．