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(2013?广东模拟)如图中每一个图形都是由一些小△组成的,从第一个图形开始,小△的个数分别是1,4,9…,那么第八个图形的小△个数.共有
64
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个.
分析:根据题干,第一个图形有1个三角形,可以写作12;第二个图形有4个三角形,可以写作22;第三个图形有9个三角形,可以写作32;…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2;由此即可解决问题.
解答:解:第一个图形有1个三角形,可以写作12;第二个图形有4个三角形,可以写作22;第三个图形有9个三角形,可以写作32;…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2
当n=8时,小三角形的个数为:82=64;
答:第八个图形的小△个数.共有64个.
故答案为:64.
点评:根据题干中的已知的图形和小三角形的个数推理得出一般的规律,是解决此类问题的关键.
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