Question

如图，在四分之一圆内含有两个半径为直径的半圆，求图中阴影部分的面积和空白处的面积之比．（π取3.14）

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的面积=两个半径是1的半圆的面积之和-直角边长为2的等腰直角三角形的面积；
空白处的面积=

1

4

半径为2的大圆的面积-阴影部分的面积；
然后求它们的比，即可得解．

解答： 解：根据以上分析，得：
S阴影=π×1×1-

1

2

×2×2
=π-2
S空白=

1

4

×π×2×2-（π-2）
=π-π+2
=2
所以S阴影：S空白=（π-2）：2
=

3.14-2

2

=0.57
答：图中阴影部分的面积和空白处的面积之比是0.57．

点评：能够看出两个半径为1的半圆面积之和有重叠部分，从而得出结论“阴影部分的面积=两个半径是1的半圆的面积之和-直角边长为2的等腰直角三角形的面积”是解决此题的关键．