Question

把一个高是10厘米的圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个面积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米．原来这个圆柱体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米，增加的是2r，由此可以求出圆柱的底面半径是：20÷2=10厘米，再利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．

解答： 解：圆柱的底面半径为：20÷2=10（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是3140立方厘米．
故答案为：3140．

点评：抓住切拼特点，先求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．