Question

8．将一个圆柱沿一条直径竖直切开后，得到的切面是一个宽6厘米（底面直径）、面积是60平方厘米的长方形原来这个圆柱的体积是282.6立方厘米，现在圆柱表面积增加了120平方厘米（n值取3.14）

Answer 1

分析 已知底面半径为6÷2=3厘米，根据题干“把一个圆柱沿底面直径切开，得到的切面是一个宽6厘米（底面直径）、面积是60平方厘米的长方形”由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此解答即可．

解答 解：60÷6=10（厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）；
表面积增加了：60×2=120（平方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是 282.6立方厘米，现在圆柱表面积增加了 120平方厘米．
故答案为：282.6，120．

点评 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．