Question

（2012?郑州模拟）如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A．D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？

Answer 1

分析：此题应先求出小张上坡和小王下坡分别用的时间，小张上坡用的时间是：0.5÷3=

1

6

（小时），小王下坡用的时间是：2.5÷6=

5

12

（小时）；因为

5

12

＞

1

6

，所以当小张走完0.5千米的上坡路时，小王还没有走完2.5千米的下坡路，在小王走下坡路的同时，小张先走平路4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）；这时小王走完了下坡路，两人都走平路，平路还有3-1=2（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为2÷（4×2）=

1

4

（小时）；那么两人相遇时间就

5

12

+

1

4

，计算即可．

解答：解：①小张上坡：0.5÷3=

1

6

（小时）；
②小王下坡：2.5÷6=

5

12

（小时）；
③小张先走平路：4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）
④小张和小王同时走平路：（3-1）÷（4×2）=

1

4

 （小时）
⑤相遇时间：

5

12

+

1

4

=

2

3

（小时）．
答：

2

3

小时两人相遇．

点评：此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的难点在于：当小张走完0.5千米的上坡路时，小王还没有走完2.5千米的下坡路，在小王走下坡路的同时，小张先走平路4×（

5

12

-

1

6

）=1（千米）．这个地方比较难理解．