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已知等边三角形ABC,边长是6厘米,以AB为直径画半圆(如图),求阴影部分的面积.(π取3.14)

解:3.14×(6÷2)2××
=3.14×9×
=4.71(平方厘米);
答:阴影部分的面积是4.71平方厘米.
分析:如图所示,阴影①、③和空白②的面积是相等的,先将阴影①移到空白②的位置,则三角形CDE的面积就等于三角形④的面积,再将阴影③移到空白②的位置,则三个阴影部分的面积就等于扇形DOE的面积,也就是半圆的面积的,利用圆的面积公式即可求解.

点评:解答此题的关键是将阴影部分重新组合,得到阴影部分的面积等于半圆的面积的,问题即可得解.
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已知三角形ABC为等边三角形,其三边长如下图所示,求
X2-Y2
X2+2Y2
×1
27
40
的值.

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