Question

三位顾客同时到收银台结账，甲要4分钟、乙要5分钟、丙要6分钟．
（1）收银员为了使3人的等候时间总和最少，应该这样安排结账顺序：

 

→（ 乙 ）→

 

．
（2）按照上面的结账顺序，三人等候时间的总和最少是多少？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先结账，即按甲→乙→丙的顺序就能使等侯的时间和最少；
（2）这时当丙理发时需要三个人等候，当甲理发时需要两个人等候，当乙理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：4×3+5×2+6=28（分钟），据此解答．

解答： 解：根据分析可得，
（1）按甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少；
（2）4×3+5×2+6
=12+10+6
=28（分钟，
答：按照甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为28分钟．
故答案为：甲，丙．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先结账．