Question

一根圆柱形木棒底面的周长和高相等，如果沿水平方向锯去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，原来这根木棒的表面积是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形，解题的关键在于求出底面周长，如图：高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，由此可以算出圆柱的底面周长（也是圆柱体的高），进而求出圆柱的底面半径，进而根据圆柱的表面积计算公式解答即可．

解答： 解：底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2=6.28（厘米），
侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
两个底面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）²×2
=3.14×2
=6.28（平方厘米），
所以表面积：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的表面积公式即可解答．