Question

丁丁用玩具小人摆了一个方阵，一共摆了4层，最里层共4个．最外层一共有

28

个玩具小人，整个方阵一共有

64

个玩具小人．

Answer 1

分析：由题意知，丁丁用玩具小人摆了一个方阵，一共摆了4层，最里层共4个．根据相邻两层之间相差8个，可计算出四层各有多少个，再相加就是整个方阵的总个数，据此解答．

解答：解：由里往外第二层：4+8=12（个），
第三层：12+8=20（个），
第四层（最外层）：20+8=28（个），
整个方阵共有：4+12+20+28=64（个），
答：最外层一共有28个玩具小人，整个方阵一共有64个玩具小人．
故答案为：28，64．

点评：方阵的基本规律：
（1）方阵不论哪一层，每边上的人（或物）数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2；
（2）每边人（或物）数和四周人（或物）的关系；四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4+1；
（3）中实方阵的总人数（或物）=每边人（或物）数×每边人（或物）数；
（4）空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．