Question

圆柱和圆锥的底面直径相等，圆柱的高是h锥的

4

5

，V锥是30cm³，V锥是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，设圆锥的底面半径是r，则圆柱的底面半径是r，设圆柱的高是4h，因为圆柱的高是h锥的

4

5

，则圆锥的高是5h，据此求出圆柱与圆锥的体积之比，再根据圆锥的体积是30cm³，即可求出圆柱的体积．

解答： 解：设圆锥的底面半径是r，因为圆柱和圆锥的底面直径相等，则圆柱的底面半径是r，
设圆柱的高是4h，因为圆柱的高是h锥的

4

5

，则圆锥的高是5h，
所以圆柱的体积与圆锥的体积之比是：[πr²4h]：[

1

3

r²×5h]
=4πr²h：

5

3

πr²h
=12：5，
又因为圆锥的体积是30cm³，
所以圆柱的体积为：

12

5

×30=72（cm³）．
答：圆柱的体积是72cm³．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．