Question

19．下面四句话中，正确的一句是（　　）

• A． 一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍
• B． 一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数
• C． 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数一定小于1
• D． 某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖

Answer 1

分析 （1）设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长³”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可；
（2）运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况；
（3）真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；
（4）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大．据此进行判断．

解答 解：A、设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
则（2x）³÷x³
=8x³÷x³
=8
所以“一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍”是错误的；
B、当这个数是2时；2×$\frac{1}{2}$=1，1＜2，所以积小于这个自然数；
所以“一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数”是正确的；
C、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的；
D、由分析知：某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖的说法错误．
故选：B．

点评 此题的知识点较多，认真审题，由扎实的基本功是解题的关键．