Question

图中的数字按顺时针方向显示了2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛的届数及初赛、决赛的日期的相关信息．小明从2开始沿顺时针方向移动2010次，小强从2开始沿逆时针方向移动2003次．两人移动到最后，各自的落点所在的圆圈内的数字和为

5

．（注：题中的2003和2010分别为本项赛事到2010年为止的起止年份）

Answer 1

分析：无论是小明的顺时针移动，还是小强的逆时针移动，转一周，回到原位置都是11次，求小明从2开始沿顺时针方向移动2010次的落点，用2010除以11，余数是几，就从2沿顺时针数到几；求小强从2开始沿逆时针方向移动2003次的落点，用2003除以11，余数是几，就从2沿逆时针数到几；然后，把各自的落点所在的圆圈内的数字加起来，即可得解．

解答：解：2010÷11=182…8，
所以小明从2开始沿顺时针方向移动2010次的落点圆圈内的数字是4；
2003÷11=182…1，
所以小强从2开始沿逆时针方向移动2003次的落点圆圈内的数字是1；
4+1=5
答：各自的落点所在的圆圈内的数字和是5．

点评：对于有周期性规律的问题，发现一个循环是移动11次是解决此题的关键；灵活应用带余除法解决实际问题．